题目内容

已知|2a-1|+|5b-4|=0，计算下题：
（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；
（2）a的绝对值与b的绝对值的和．

解：∵|2a-1|≥0，|5b-4|≥0，|2a-1|+|5b-4|=0，
∴|2a-1|=0，|5b-4|=0，
即a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，
（1）a的相反数为- $\text{[math]}$ ，b的倒数为 $\text{[math]}$ ，b的倒数的相反数为- $\text{[math]}$ ，
a的相反数与b的倒数的相反数的和为：- $\text{[math]}$ +（- $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ ；
（2）a的绝对值为 $\text{[math]}$ ，b的绝对值为 $\text{[math]}$ ，
a的绝对值与b的绝对值的和为： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：根据|2a-1|≥0，|5b-4|≥0，|2a-1|+|5b-4|=0，得|2a-1|=0，|5b-4|=0，求得a，b的值，再求其相反数和绝对值．
点评：本题考查了绝对值和相反数的知识，属于基础题，比较简单，注意基础概念的掌握．