Question

解方程：
（1）5x（x-3）=6-2x；
（2）；
（3）4x²-12x-1=0；（配方法）
（4）（2x+1）²-10（2x+1）+9=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）采用因式分解法即可求得，公因式为（x-3）；
（2）采用公式法即可求得；
（3）采用配方法即可求得；
（4）采用换元法较简单，设2x+1=y，换元即可．
解答：解：（1）∵5x（x-3）=6-2x
∴5x（x-3）+2（x-3）=0
∴（x-3）（5x+2）=0
∴x₁=3，x₂=；

（2）∵a=1，b=-2，c=2
∴b²-4ac=12
∴x=
∴x₁=，x₂=；

（3）∵4x²-12x-1=0
∴x²-3x=
∴x²-3x+=+
∴（x-）²=
∴x₁=，x₂=；

（4）设2x+1=y，
∴y²-10y+9=0
∴（y-9）（y-1）=0
∴y=9或y=1
∴2x+1=9或2x+1=1
∴x₁=0，x₂=4．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．