Question

乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是              （写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是             ，长是            ，面积是              （写成多项式乘法的形式）；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式                        （用式子表达）；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①；
② .

Answer 1

（1）；（2），，；（3）=；
（4）①；②

试题分析：根据正方形、长方形的面积公式即可得到乘法公式=，再应用得到的公式解题即可.
解：（1）由图可以求出阴影部分的面积是；
（2）将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式=；
（4）①==；
②==.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方形、长方形的面积公式，即可完成．