题目内容
如图，点P在反比例函数的图象上，且PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为6，则k的值是（ ）
A. 6 B. 12 C. ﹣6 D. ﹣12
已知点A为某封闭图形边界的一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）．
A. B. C. D.
已知m、n是方程x2+3x﹣2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为（ ）
A. 1 B. 3 C. ﹣5 D. ﹣9
如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是边BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于_______．
当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（ ）
如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y=（x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y=（x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥x轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S△OPA，△PAB的面积为S△PAB，设w=S△OPA﹣S△PAB．
①求k的值以及w关于t的表达式；
②若用wmax和wmin分别表示函数w的最大值和最小值，令T=wmax+a2﹣a，其中a为实数，求Tmin．
如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2=（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则= ．
如图1，点、、、分别在矩形的边、、、上，.
求证：.(表示面积)
实验探究：
某数学实验小组发现：若图1中，点在上移动时，上述结论会发生变化，分别过点、作边的平行线，再分别过点、作边的平行线，四条平行线分别相交于点、、、，得到矩形.
如图2，当时，若将点向点靠近()，经过探索，发现：
.
如图3，当时，若将点向点靠近(，请探索、与之间的数量关系，并说明理由.
迁移应用：
请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题.
(1)如图4，点、、、分别是面积为25的正方形各边上的点，已知，，，，求的长.
(2)如图5，在矩形中，，，点、分别在边、上，，，点、分别是边、上的动点，且，连接、，请直接写出四边形面积的最大值.
如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB．若剪刀张开的角为30°，则∠A= 度．
的图象上，且PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为6，则k的值是（ ）
的图象上，且PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为6，则k的值是（ ）
B. 
C. 
D. 
在同一坐标系中的图象可能是（ ）
B. 
C. 
D. 
（x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y=
（x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥x轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S△OPA，△PAB的面积为S△PAB，设w=S△OPA﹣S△PAB．
（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2=
（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则
= ．
、
、
、
分别在矩形
的边
、
、
、
上，
.
.(
表示面积)
，点
在
上移动时，上述结论会发生变化，分别过点
、
作
边的平行线，再分别过点
、
作
边的平行线，四条平行线分别相交于点
、
、
、
，得到矩形
.
时，若将点
向点
靠近(
)，经过探索，发现：
.
时，若将点
向点
靠近(
，请探索
、
与
之间的数量关系，并说明理由.
、
、
、
分别是面积为25的正方形
各边上的点，已知
，
，
，
，求
的长.
中，
，
，点
、
分别在边
、
上，
，
，点
、
分别是边
、
上的动点，且
，连接
、
，请直接写出四边形
面积的最大值.
