题目内容
如图，在平行四边形
中，
为
的中点，连接
并延长交
的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)当与
满足什么数量关系时，四边形
是矩形，并说明理由．
(1)证明：∵四边形是平行四边形
∴
∴
∵为的中点
∴
∴
∴.
(2)解:当
时,四边形是矩形.理由如下: ∵
∴四边形是平行四边形
∵
∴四边形是矩形.
解析
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如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由．
(1)证明：∵四边形是平行四边形
∴
∴
∵为的中点
∴
∴
∴.
(2)解:当时,四边形是矩形.理由如下: ∵
∴四边形是平行四边形
∵
∴四边形是矩形.
解析
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19、如图，在平行四边形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，求平行四边形各个内角的度数．
22、如图，在平行四边形中，点E，F是对角线BD上两点，且BF=DE．
（2013•宜春模拟）如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度的直尺，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．（保留作图痕迹）
中，以点
为圆心，
为半径的圆，交
于点
．
≌
；
，
，
，求
的长．
中，
为
的中点，
的周长为1，则
