题目内容
如图，已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上，∠ABE=∠AEB，AD与BC平行吗？为什么？
因为BE平分∠ABC______
所以∠ABE=∠EBC______
因为∠ABE=∠AEB______
所以∠AEB=∠EBC______
所以AD∥BC______．
因为BE平分∠ABC______
所以∠ABE=∠EBC______
因为∠ABE=∠AEB______
所以∠AEB=∠EBC______
所以AD∥BC______．
因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠ABE=∠EBC（角平分线的意义），
因为∠ABE=∠AEB （已知），
所以∠AEB=∠EBC （等量代换），
所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
所以∠ABE=∠EBC（角平分线的意义），
因为∠ABE=∠AEB （已知），
所以∠AEB=∠EBC （等量代换），
所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
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