Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，则AB等于（　　）

• A、a+

  b

  2

• B、

  a

  2

  +b
• C、a+b
• D、a+2b

Answer 1

分析：过点D作DE∥BC交AB于点E，从而得到一个平行四边形和一个等腰三角形，根据平行四边形和等腰三角形的性质即可求得AB的长．

解答：解：过点D作DE∥BC交AB于点E，得平行四边形BCDE
∴∠B=∠CDE，∠B=∠AED，BE=CD=b
∵∠D=2∠B
∴∠ADE=∠AED
∴AE=AD=a
∴AB=a+b
故选C．

点评：此题中利用平移一腰，构造了平行四边形和一个等腰三角形．