题目内容

如图,已知抛物线与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为P,连接AC.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,且直线DC与x轴交于点Q,求点D的坐标;

(3)抛物线对称轴上是否存在一点M,使得,若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.

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