Question

10、分解因式：x²-y²-x+y=

（x-y）（x+y-1）

．

Answer 1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题一二项x²-y²可组成平方差公式，三四项有公因式，故一二项为一组，三四项一组．

解答：解：x²-y²-x+y，
=（x²-y²）-（x-y），
=（x+y）（x-y）-（x-y），
=（x-y）（x+y-1）．

点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题一二项可组成平方差公式，三四项有公因式，故一二项为一组，三四项一组．