Question

正面分别标有数字-2、-1、0、3、5、6的六张不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将其背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为k，则使关于x的方程

x

x2-1

+

1

x+1

=

k

1-x2

的解不小于-2的概率是

 

．

Answer 1

考点：概率公式,分式方程的解

专题：

分析：首先解方程，利用解不小于-2，得出k的取值范围，进而利用方程增根情况得出k的值，即可得出答案．

解答：解：

x

x2-1

+

1

x+1

=

k

1-x2

，
去分母得：x+x-1=-k，
2x=-k+1，
x=

-k+1

2

，
∵关于x的方程

x

x2-1

+

1

x+1

=

k

1-x2

的解不小于-2，
∴

-k+1

2

≥-2，
解得：k≤5，
当k=-1或3时，此方程有增根，则故k≠-1且k≠3，
则k=-2或0或5，
故使关于x的方程

x

x2-1

+

1

x+1

=

k

1-x2

的解不小于-2的概率是

3

6

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：此题主要考查了概率公式以及分式方程的解法，根据已知分式方程的根取值范围求出k的值是解题关键．