题目内容

如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则
BC
的长为（　　）
A．
1
3
π		B．
2
3
π		C．πD．
4
3

连接CO，
∵AB=2，
∴OB=1，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=30°，
∴∠A=60°，
∴∠COB=120°，
∴
BC
=
120•π•1
180
=
2
3
π，
故选：B．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．
（1）请在图中画出△COD；
（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）；
（3）求直线BC的解析式．
在直径为24的圆中，150度的圆心角所对的弧长为______．
某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…．请你协助他们探索这个问题．
（1）写出判定扇形相似的一种方法：若______，则两个扇形相似；
（2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为______；
（3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心角和半径．
秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（　　）
A．π米B．2π米C．
4
3
π米		D．
3
2
π米
如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm，当物体从A传送20cm至B时，这个转动轮转了______度（保留两位小数）．
如图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿
ADO
，
OEP
，
PEQ
，
QGB
路线爬行，乙虫沿
ACB
路线爬行，则下列结论正确的是（　　）
A．甲先到B点B．乙先到B点
C．甲、乙同时到B点D．无法确定
如图，一个半径为20cm的转动轮转动150°角时，传送带上的物体A平移的距离是______cm．（结果用含π的式子表示）
如图，三个圆心相同的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，C、D是
AB
的三等分点，则阴影部分的面积之和为______cm2（结果保留π）．

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