Question

14．解下列不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）-5＜2x+1＜6；
（2）-2＜1-$\frac{1}{5}$x＜$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，将不等式解集表示在数轴上，进而确定不等式组的解集；
（2）分别求出每一个不等式的解集，将不等式解集表示在数轴上，进而确定不等式组的解集．

解答 解：（1）解不等式：2x+1＞-5，可得：x＞-3，
解不等式2x+1＜6，可得：x＜$\frac{5}{2}$，
表示在数轴上如下：

故不等式组解集为：-3＜x＜$\frac{5}{2}$；
（2）解不等式1-$\frac{1}{5}$x＞-2，得：x＜15，
解不等式1-$\frac{1}{5}$x＜$\frac{3}{5}$，得：x＞2，
表示在数轴上如下：

故不等式组解集为：2＜x＜15．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，借助数轴确定不等式组解集或根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答的关键．