Question

5．甲乙两人解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15，①}\\{4x-by=-2，②}\end{array}\right.$，由于甲看错了方程①中的a，而得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看错了方程②中的b，而得到的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，则a+b=9．

Answer 1

分析 甲看错了a，可把甲的解代入②求得b，乙看错了b，则可把乙的解代入①，可求得a的值，可求得a+b的值．

解答 解：∵甲看错了方程①中的a，而得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
∴可把$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入②，可得-4×3+b=-2，解得b=10，
∵乙看错了方程②中的b，而得到的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，
∴可把$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$代入①，可得到5a+4×5=15，解得a=-1，
∴a+b=-1+10=9．
故答案为：9．

点评 本题主要考查方程组解的定义，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．