Question

5．如图，AB是⊙O的直径，弦CA=CB，D是AMB上一动点与A、B点不重合），则∠D的度数是（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 根据圆周角定理得到∠ACB=90°，根据等腰直角三角形的性质求出∠A的度数，根据圆周角定理得到答案．

解答 解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵CA=CB，
∴∠A=∠ABC=45°，
∴∠D=∠A=45°，
故选：C．

点评 本题考查的是圆周角定理和等腰直角三角形的性质，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．