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21、建立适当的平面直角坐标系,并在图中描出坐标是A(2,3),B(-2,3),C(3,-2),D(5,1),E(0,-4),F(-3,0)的各点.
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分析:
通过点的横坐标在横轴上对应的点作x轴的垂线,然后通过点的纵坐标,在纵轴上对应的点作y轴的垂线,两个垂线的交点,就是这个坐标表示的这个点.
解答:
解:根据各点的坐标分别向x,y轴作垂线即可.
点评:
本题主要考查了根据点的坐标表示各点的方法,比较简单.
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21、下图是某市部分地区的示意图,请你建立适当的平面直角坐标系,并写出图中各地点相应的坐标.
明明在矩形纸片ABCD上为“数学爱好者协会”设计的徽标如图所示,其中AB=5,AD=6.曲线BMH是抛物线的一部分,点H在BC边上.抛物线的对称轴平行于AB,BH=4,顶点M到BC的距离为4.
四边形DEFG是正方形,点F在抛物线上,E、G两点分别在AD、CD边上.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求抛物线的解析式.
(2)求正方形DEFG的边长.
(3)将矩形纸片沿FG所在的直线折叠,点M能否落在BC上,请通过计算说明理由.
15、如图,这是一所学校的平面示意图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书馆的坐标.
如图,小明在一次高尔夫球训练中,从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大高度BD为12米时,球移动的水平距离PD为9米.已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30°,AC⊥PC于点C,P、A两点相距
8
3
米.请你建立适当的平面直角坐标系解决下列问题.
(1)求水平距离PC的长;
(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;
(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A.
(1)以P为原点,建立适当的平面直角坐标系,写出点A的坐标;
(2)将△ABC先向下平移3个单位,再向右平移5个单位得到△A
1
B
1
C
1
,画出
△A
1
B
1
C
1
,并写出点C
1
的坐标;
(3)M(a,b)是△ABC内的一点,△ABC经过某种变换后点M的对应点为M
2
(a+1,b-6),画出△A
2
B
2
C
2
.
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