题目内容

已知二次函数的图象开口向下,?且顶点坐标（0，-3）.请写出一个符合条件的二次函数的解析式_____________.

y=-x2-3 【解析】试题解析：∵若二次函数的图象开口向下，且经过（0，-3）点， ∴y=-x2-3符合要求． 答案不唯一．
练习册系列答案
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数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

操作一：

（1）折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与_______表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：

①3表示的点与_______表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是______________；

操作三：

（3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（例如下图）. 若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是_____________________.

（1）2 （2）①-5；②-,（3）或或 【解析】试题分析：（1）根据对称性找到折痕的点为原点O，可以得出-2与2重合； （2）根据对称性找到折痕的点为-1， ①设3表示的点与数a表示的点重合，根据对称性列式求出a的值； ②因为AB=7，所以A到折痕的点距离为3.5，因为折痕对应的点为-1，由此得出A、B两点表示的数； （3）分三种情况进行讨论：设折痕处对应的点所表示的数是x，如图1...

如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）

A. m=2，n=2 B. m=-1，n=2 C. m=-2，n=2 D. m=2，n=-1

B 【解析】根据单项式的和为单项式，说明这两个单项式是同类项，因此相同字母的指数相同，即n=2，m+2=1，解得m=-1. 故选：B

解方程:（2x+3）2=2x+3

【解析】试题分析：先移项，再运用因式分解法求解即可. 试题解析：移项， 添括号， 分解因式=0， 化简(2x+3)(2x+2)=0， 即2x+3=0或2x+2=0， ∴ .

下列方程是关于X的一元二次方程的是（ ）

A. x2+3y-4=0 B. 2x3-3x-5=0 C. D. x2+1=0．

D 【解析】试题解析：A、是二元二次方程，故A不符合题意； B、是高次方程，故B不符合题意； C、是分式方程，故C不符合题意； D、是一元二次方程，故D符合题意； 故选D．

如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是CB的中点，如果AB=10cm，AC=6cm．

求：（1）AM的长；（2）MN的长．

(1)3cm; (2)5cm 【解析】试题分析：（1）根据M是AC的中点，AC=6cm可得； （2）由M是AC的中点，N是CB的中点知MC=AC，CN= CB，根据MN=MC+CN= AC+ CB= （AC+CB）可得答案． 试题解析：（1）因为M是AC的中点，AC=6cm，所以AM=AC= ×6=3cm； （2）因为M是AC的中点，N是CB的中点，所以MC=AC，CN=C...

如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____________．

135． 【解析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解． 【解析】 ∵OB平分∠COD， ∴∠COB=∠BOD=45°， ∵∠AOB=90°， ∴∠AOC=45°， ∴∠AOD=135°． 故答案为：135． “点睛”本题...

如图，在ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且．

（1）求证： ∽；

（2）求证： ．

见解析 【解析】试题分析：（1）， ，可得∽ ，从而得， 再根据∠BDF=∠CDA 即可证； （2）由∽ ，可得，从而可得，再由∽，可得从而得，继而可得 ，得到． 试题解析：（1）∵，∴， ∵ ，∴∽ ， ∴， 又∵∠ADB=∠CDE ，∴∠ADB+∠ADF=∠CDE+∠ADF， 即∠BDF=∠CDA ， ∴∽； （2）∵∽ ，∴， ...

近日，获诺贝尔奖的中国科学家屠呦呦接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人生命，但对青蒿素的研究远远没有结束，“青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没搞清楚，大家能把它搞清楚，这个药才能物尽其用发挥更好作用．”其中疟疾病菌的直径约为0.51微米，也就是0.00000051米，那么数据0.00000051用科学记数法表示为 ．

5.1×10﹣7 【解析】【解析】 0.00000051=5.1×10﹣7． 故答案为：5.1×10﹣7．

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