题目内容
实数a，b，c，d满足：a+b+c+d=1001，ac=bd=4，则：
=（ ）A．1001
B．2002
C．2003
D．2004
【答案】分析：由题意a+b+c+d=1001，ac=bd=4，将式子
进行化简，用（a+b+c+d）和ac、bd表示出来，然后再进行计算．
解答：解：因为 ac=bd=4，
∴abcd=4×4=16，
原式=
=
=
=
=
×
=
=
=2（a+b）（1+
）
=2（a+b+c+
）
=2（a+b+c+d）
=2×1001
=2002，
故选B．
点评：此题主要考查二次根式的性质和化简，解题的关键是利用已知条件进行化简，计算时要仔细，是一道好题．
进行化简，用（a+b+c+d）和ac、bd表示出来，然后再进行计算．解答：解：因为 ac=bd=4，
∴abcd=4×4=16，
原式=
==
=
=
×=
=
=2（a+b）（1+
）=2（a+b+c+
）=2（a+b+c+d）
=2×1001
=2002，
故选B．
点评：此题主要考查二次根式的性质和化简，解题的关键是利用已知条件进行化简，计算时要仔细，是一道好题．
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