题目内容

14．解方程：$\frac{6x-1}{3x+2}$=$\frac{4x-7}{2x-5}$．

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：（6x-1）（2x-5）=（4x-7）（3x+2），
去括号得：12x2-32x+5=12x2-13x-14，
移项合并得：-19x=-19，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

练习册系列答案
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18．已知（2x+1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4是关于x的恒等式．
（1）求a0+a1+a2+a3+a4的值；
（2）求a0+a2+a4的值．
5．将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e=（　　）
A．1B．2C．3D．4
2．如图，O为△ABC的重心，若OB=2，则BE=3．
9．小谷和小永玩拼图游戏，他们自制了6张完全相同的不透明卡片，并在其中4张卡片的正面各画了一个正三角形，另2张卡片的正面各画了一个正方形，并且画的这些正三角形与正方形的边长均相等，两人各拿2张正面画有正三角形和1张正面画有正方形的卡片，游戏规则如下：
一是两人将各自的卡片正面朝下放在桌面上分别洗匀，二是两人各自从对方的卡片中随机抽出一张，如果两张卡片正面上的图案刚好能拼成一个房子（一个三角形和一个正方形），则小谷获胜；若两张卡片正面上的图案刚好能拼成一个菱形（两个正三角形），则小永获胜；否则游戏视为平局．
（1）小永从小谷的卡片中随机抽取一张，正好正面画有正三角形的概率是多少？
（2）你认为此游戏是否公平？为什么？
19．计算（结果表示为含幂的形式）
（${2}^{-\frac{1}{2}}$×2）${\;}^{\frac{1}{2}}$．
6．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{4x+1=3y}\\{5x+8=12x+3}\end{array}\right.$．
3．如图，一组抛物线的顶点A1（x1，y1），A2（x2，y2），…An（xn，yn）（n为正整数）依次是反比例函数y=$\frac{9}{x}$图象上的点，第一条抛物线以A1（x1，y1）为顶点且过点O（0，0），B1（2，0），等腰△A1OB1为第一个三角形；第二条抛物线以A2（x2，y2）为顶点且经过点B1（2，0），B2（4，0），等腰△A2B1B2为第二个三角形；…；第n条抛物线以An（xn，yn）为顶点且经过点Bn-1（2n-2，0），B2n（2n，0），等腰△AnBn-1Bn为第n个三角形．
（1）求第一条抛物线的解析式；
（2）第几个三角形的面积为整数？
（3）若第n条抛物线为y=anx2+bnx+cn满足bn+cn=2an，求n的值；
（4）若第m个三角形和第n个三角形顶角互补，直接写出m、n（m＞n）的值．
4．比较大小：$\sqrt{55}$-3＜$\sqrt{5}$+3（用“＞”或“＜”或“=”填空）

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