题目内容
【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB=12，AD平分∠BAC，交BC于点 E，交⊙O于点D，连接BD.
（1）求证:∠BAD=∠CBD；
（2）若∠AEB=125°，求
的长.
【答案】（1）见解析；（2）
.
【解析】
（1）根据角平分线的定义和圆周角定理即可得到结论；
（2）连接OD，根据平角定义得到∠AEC=55°，根据圆周角定理得到∠ACE=90°，求得∠CAE=35°，得到∠BOD=2∠BAD=70°，根据弧长公式即可得到结论．
（1）证明:∵AD平分∠BAC.
∴∠CAD=∠BAD
又∠CBD=∠CAD
∴∠BAD=∠CBD
（2）解: 连结OD
∵∠AEB=125°
∴∠AEC=55°
∵AB是直径
∴∠ACE=90°
∴∠CAE=35°，∠DAB=35°，
∴∠DOB=2∠BAD=70°
∴ 
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