题目内容
求证：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形．
答案：
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提示：
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已知，四边形 ABCD是梯形，∠B=∠C，求证：梯形 ABCD是等腰梯形．证明：过 D作DE∥AB交BC于E．∵四边形 ABCD是梯形(已知)，∴ AD∥BC(梯形定义)．∴四边形 ABED是平行四边形(平行四边形定义)．∴ AB=DE(平行四边形的对边相等)．∵ AB∥DE(辅助线作法)，∴ ∠B=∠1(两直线平行，同位角相等)．又∵ ∠B=∠C(已知)．∴ ∠1=∠C(等量代换)．∴ DE=DC(等角对等边)．∴ AB=DC(等量代换)．∴梯形 ABCD是等腰梯形．
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提示：
本题是一个命题证明题，根据命题证明的步骤，首先应分析题意画出图形，然后结合图形写出已知求证，最后写出证明过程． (本题证明方法有多种) |
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