题目内容

如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C,得到△DCE.

（1）求证：△ACD≌△EDC;

（2）请探究△BDE的形状，并说明理由.

练习册系列答案
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已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（ ）

A．x1+x2=﹣ B．x1•x2=1 C．x1，x2都是有理数 D．x1，x2都是正数

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC．

（1）求证：四边形ACBP是菱形；

（2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积．

不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

如图在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q同时从点A出发，运动时间为秒.其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位长度.以点Q为圆心，PQ长为半径作⊙Q.

（1）求证：直线AB是⊙Q的切线；

（2）过点A左侧x轴上的任意一点C（m，0）,作直线AB的垂线CM，垂足为M，若CM与⊙Q相切于点D，求m与t的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、y轴与⊙Q同时相切，若存在，请直接写出此时点C的坐标，若不存在，请说明理由.

将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（-1,2）关于轴的对称点落在平移后的直线上，则的值为__________.

《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ）

A. B. C. D.

如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为 ．

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长．

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