题目内容

双曲线y=
k
x
与直线y=mx相交于A、B两点，且B点的坐标为（-1，2），则A点的坐标为______．
∵双曲线关于原点中心对称，
∴点A与B关于原点对称，
∴A点的坐标为（1，-2）．
故答案为：（1，-2）．
练习册系列答案
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在平面直角坐标中，O是坐标原点，点P是双曲线y=
k
x
与直线y=kx（k≥1）的交点，连接OP，当点P的坐标为（1，
2
）时，OP的长是
 
；要使OP的值最小时，点P的坐标是
 
．
当k＞0时，双曲线y=
kx
与直线y=-kx的公共点有
 
．
如图，双曲线y=
k
x
与直线y=mx相交于A、B两点，M为此双曲线在第一象限内的任一点（M在A点左侧），设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且p=
MB
MQ
，q=
MA
MP
，则p-q的值为
2
2
．
（2013•竹溪县模拟）如图1，已知双曲线y=
k
x
与直线y=
1
2
x交于A，B两点，点A在第一象限，点A的横坐标为4．

（1）求k的值；
（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
（3）如图2，过原点的另一条直线交双曲线于P、Q两点，若由点A、B、P、Q为顶点的四边形面积为24，求点P的坐标．
如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
k
x
与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=
3
2
，求：
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标；
（3）求△AOC的面积；
（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围．

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