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如图,∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,∠2=120°40′,求∠3.
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分析:
先求出∠2的补角,继而得出∠3的余角,然后求出∠3即可.
解答:
解:∠2的补角=180°-120°40′=59°20′,
则∠3=90°-59°20′=30°40′.
点评:
本题考查了余角和补角的知识,注意互余的两角之和为90°,互补的两角之和为180°.
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4、如图,∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,∠4=115°,则∠3为( )
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B、60°
C、65°
D、70°
我们知道,如果两个锐角的和等于一直角,那么这两个角互为余角,简称互余.如图,∠A与∠B互余,且有:sinA=
∠A的对边
斜边
=
a
c
,cosB=
∠B的邻边
斜边
=
a
c
,因此知sinA=cosB,注意到在△ABC中,∠A+∠B=90°,即∠B=90°-∠A,∠A=90°-∠B,于是有:sin(90°-A)=cosA,cos(90°-A)=sinA.
试完成下列选择题:
如果α是锐角,且cosα=
4
5
,那么sin(90°-α)的值等于( )
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9
25
B、
4
5
C、
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5
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16
25
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B.52°
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60
60
度.
关 闭
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