Question

20．计算
①3$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$                
②（$\sqrt{18}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{2}$）×2$\sqrt{6}$
③$\sqrt{15}$×$\frac{3}{5}$$\sqrt{20}$÷（-$\frac{1}{3}$$\sqrt{6}$）         
④（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{5}$-1）²．

Answer 1

分析 ①合并同类二次根式即可；
②先把二次根数化为最简二次根式，再根据乘法的分配律进行计算即可；
③先把二次根数化为最简二次根式，再利用二次根式的乘除法进行计算即可；
④根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可．

解答 解：①原式=$\sqrt{2}$+5$\sqrt{3}$；
②原式=（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）×2$\sqrt{6}$
=（4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）×2$\sqrt{6}$
=16$\sqrt{3}$-12$\sqrt{2}$；
③原式=$\sqrt{15}$×$\frac{3}{5}$×2$\sqrt{5}$×（-$\frac{3}{\sqrt{6}}$）
=-9$\sqrt{2}$；
④原式=1-（6-2$\sqrt{5}$）
=2$\sqrt{5}$-5．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，要掌握好运算顺序及各运算律．