题目内容
如图，AB是半圆的直径，O是圆心，
=2
，那么∠ABC=______．
 |
| BC |
|
| AC |
∵AB是半圆的直径，O是圆心，
∴∠AOB=180°，
又∵
=2
，
∴2∠AOC=∠BOC，
∴∠BOC=120°；
∵OB=OC（⊙O的半径），
∴∠OBC=∠OCB（等边对等角）；
∴∠BOC+∠OBC+∠OCB=2∠ABC+∠COB=180°（三角形内角和定理），
∴∠ABC=30°．
故答案是：30°．
∴∠AOB=180°，
又∵
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| BC |
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| AC |
∴2∠AOC=∠BOC，
∴∠BOC=120°；
∵OB=OC（⊙O的半径），
∴∠OBC=∠OCB（等边对等角）；
∴∠BOC+∠OBC+∠OCB=2∠ABC+∠COB=180°（三角形内角和定理），
∴∠ABC=30°．
故答案是：30°．
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