题目内容

如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点，已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角α＝45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β＝60°，求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据≈1.4， ≈1.7)

点E离地面的高度EF约为100米． 【解析】试题分析：在直角△ABD中，利用∠ADB的正切值求得BD的长，从而根据CF=DF+CD求出CF的长度，然后根据直角△CEF的三角函数求出EF的长． 试题解析：在直角△ABD中，BD===41（米），则DF=BD﹣OE=41﹣10（米）， CF=DF+CD=41﹣10+40=41+30（米）， 则在直角△CEF中，EF=CF•tan...
练习册系列答案
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已知﹣2xm﹣2y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的平方根是_____．

±6 【解析】试题分析：同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式，根据定义可知： ，解得： ，则m-3n=6+30=36，则m-3n的平方根为： ．

如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将绕点O顺时针旋转90°得到，则的长为（  ）

A. B. 6 C. 3 D. 1.5

D 【解析】试题分析：由旋转的性质可知OA＝OB＝3，∠AOB＝90°， 所以弧AB的长＝＝1.5π． 故选D．

如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（﹣3，0）、B（0，2），则不等式kx+b＞0的解集是（ ）

A. x＞﹣3 B. x＜﹣3 C. x＞2 D. x＜2

A 【解析】先根据函数y=kx+b与x轴的交点（-3，0），可知kx+b＞0的解集为x＞-3. 故选：A.

一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

A 【解析】试题分析：根据一次函数的性质，当k＞0时，图象经过第一、三象限解答． ∵k=2＞0， ∴函数经过第一、三象限， ∵b=﹣3＜0，∴函数与y轴负半轴相交， ∴图象不经过第二象限． 故选：B

计算：（1）2sin 30°＋cos 45°－tan 60°；（2）tan230°＋cos230°－sin245°tan 45°.

（1）-1；（2） 【解析】试题分析：根据特殊角30°、45°、60°的三角函数值，直接代入求解即可. 试题解析：(1)原式＝＝1＋1－3＝－1. (2)原式＝＝＝.

如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若BC＝2，则DE＋DF＝(　　)

A. 1 B. C. D.

C 【解析】根据题意，设BD＝x，则CD＝2－x，然后根据等边三角形的性质可知∠B＝∠C＝60°，再根据解直角三角形可知DE＝BDsin 60°＝x，DF＝CDsin 60°＝.最后可知DE＋DF＝x＋＝. 故选：C.

观察下列各式的规律：

……

可得到_______．

a2017-b2017 【解析】(a?b)(a+b)=a²?b²； (a?b)(a²+ab+b²)=?； (a?b)( +a²b+ab²+)=； … 可得到(a?b)( b+…+a)=， 故答案为： .

（本题满分12分）如图，Rt△中， ， ，点为斜边的中点，点为边上的一个动点．连结，过点作的垂线与边交于点，以为邻边作矩形．

（1）如图1，当，点在边上时，求DE和EF的长；

（2）如图2，若，设，矩形的面积为，求y关于的函数表达式；

（3）若，且点恰好落在Rt△的边上，求的长．

（1）； ；（2）；（3）9或12. 【解析】试题分析：（1）根据勾股定理求出AB，根据相似三角形的判定定理得到△ADE∽△ACB，根据相似三角形的性质求出DE和BG，求出EF； （2）作DH⊥AC于H，根据相似三角形的性质得到y关于x的函数解析式； （3）根据点G在边BC上和点G在边AB上两种情况，根据相似三角形的性质解答． 【解析】 （1）∵∠ACB=90°，BC=6...

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