Question

7．在阳光下，小刚的影子长为2米，同时测得小刚的头顶距离其影子的顶端2.5米，若此时小刚旁边小树的影长为6米，则小树的高为4.5米．

Answer 1

分析 根据题意可知小刚、地面和影子组成的三角形是直角三角形，先根据勾股定理求出小刚的身高，然后根据相似三角形对应边成比例求出小树的高即可．

解答 解：如图，

由题意得，A′C′=2.5米，B′C′=2米，
在Rt△A′B′C′中，A′B′=$\sqrt{2．{5}^{2}-{2}^{2}}$=1.5；
∵△ABC∽△A'B'C'，
∴$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BC}{B′C′}$，即$\frac{AB}{1.5}$=$\frac{6}{2}$，
解得：AB=4.5，
即小树高为4.5米．
故答案为4.5．

点评 此题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题的关键是找出题中的相似三角形，并建立适当的数学模型来解决问题．