Question

如图所示，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上，渔船向正东方向航行1小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，在图中作CE⊥AD.已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向续航行，有没有触礁的危险?

 

Answer 1

解：在Rt △ABD中，（海里），

∠BAD=90°-65°45′=24°15′.

∵ cos 24°15′=，∴ (海里).

AC=AB+BC≈30.71+12=42.71(海里).

在Rt △ACE中，sin 24°15′=，

∴ CE=AC·sin 24°15′≈42.71×0.410 7≈17.54(海里).

∵ 17.54＜18.6，∴ 有触礁危险.

答:继续航行有触礁危险.