题目内容
为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1=2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52009的值．
解：令S=1+5+52+53+…+52009，
则5S=5+52+53+…+52010，
5S-S=-1+52010，
4S=52010-1，
则S=
．
分析：根据题目所给计算方法，令S=1+5+52+53+…+52009，再两边同时乘以5，求出5S，用5S-S，求出4S的值，进而求出S的值．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键．
则5S=5+52+53+…+52010，
5S-S=-1+52010，
4S=52010-1，
则S=
．分析：根据题目所给计算方法，令S=1+5+52+53+…+52009，再两边同时乘以5，求出5S，用5S-S，求出4S的值，进而求出S的值．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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