题目内容

已知m是方程x2-2x-2
3
=0的一个根，则m2-2m=______．
∵m是方程x2-2x-2
3
=0的一个根，
∴m2-2m-2
3
=0，
解得m2-2m=2
3
．
故答案是：2
3
．
练习册系列答案
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若方程x2-x=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x2-x1=______．
已知m是方程x2-x-2=0的一个根，求代数式4m2-4m-2的值．
古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解．在欧几里得的《几何原本》中，形如x2+ax=b2（a＞0，b＞0）的方程的图解法是：如图，以
a
2
和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=
a
2
，则AD的长就是所求方程的解．
（1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长．
（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处．
下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）
A．若x2=4，则x=2
B．方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1
C．若方程（m-2）x|m|+3mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m=-2
D．若分式
x2-3x+2
x-1
的值为零，则x=1或2
若6x2-11xy+3y2=0（xy≠0），则
x
y
=______．
若x=1是关于x的一元二次方程2x2-x+a=0的一个根，则另一个根为______．
一元二次方程3x（x-2）=2-x的根是______．
用分解因式法解方程x2-px-6=0，将左边分解后有一个因式是（x-3），则p的值是（　　）
A．-5B．5C．-1D．1

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