Question

（2013•镇江二模）（1）解方程：

1

x-2

+1=

x+1

2x-4

；
（2）解不等式组：

x-1≥0 2(x+2)＞3x

．

Answer 1

分析：（1）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）方程两边同时乘以2（x-2）得，2+2x-4=x+1，
解得x=3．
经检验：当x=3时，x-2=1≠0，
故x=3是原方程的解；

（2）

x-1≥0① 2(x+2)＞3x②

，
由①得，x≥1；
由②得，x＜4，
故该不等式的解集为1≤x＜4．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．