题目内容
已知a+b-2=0，则代数式（a2-b2）2-8（a2+b2）=________．
-16
分析：首先由已知得a+b=2，然后将所求的代数式整理，代入已知条件即可求出答案．
解答：∵a+b-2=0，
∴a+b=2，
整理代数式得：
[（a+b）（a-b）]2-8（a2+b2），
=4（a2+b2-2ab）-8（a2+b2），
=-4（a2+b2+2ab），
=-4（a+b）2，
∴原式=-4×22=-16．
点评：本题考查了完全平方公式，整理所求代数式，出现已知条件的形式，然后利用整体代入法求解，还体现了整体代入的数学思想．
分析：首先由已知得a+b=2，然后将所求的代数式整理，代入已知条件即可求出答案．
解答：∵a+b-2=0，
∴a+b=2，
整理代数式得：
[（a+b）（a-b）]2-8（a2+b2），
=4（a2+b2-2ab）-8（a2+b2），
=-4（a2+b2+2ab），
=-4（a+b）2，
∴原式=-4×22=-16．
点评：本题考查了完全平方公式，整理所求代数式，出现已知条件的形式，然后利用整体代入法求解，还体现了整体代入的数学思想．
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