题目内容

若点M（1，k）、N（
12
，b）都在正比例函数y=-2009x的图象上，则k与b的数量关系是
 
．
分析：直接将M、N两点坐标代入函数解析式求k、b，再比较大小关系．
解答：解：把点M（1，k）代入y=-2009x中
得：k=-2009；
把点N（
1
2
，b）代入y=-2009x中
得：b=-2009×
1
2
；
比较可知：k=2b．
点评：正比例函数图象上的点的坐标，当横坐标扩大（缩小）倍数时，纵坐标也随之扩大（缩小）相同的倍数．
练习册系列答案
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如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过三点A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），它的顶点为M，且正比例函数y=kx的图象与二次函数的图象相交于D、E两点．
（1）求该二次函数的解析式和顶点M的坐标；
（2）若点E的坐标是（2，-3），且二次函数的值小于正比例函数的值时，试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围；
（3）试探究：抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC为等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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23、两个边长不定的正方形ABCD与AEFG如图1摆放，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定角度．
（1）若点E落在BC边上（如图2），试探究线段CF与AC的位置关系并证明；
（2）若点E落在BC的延长线上时（如图3），（1）中结论是否仍然成立？若不成立，请说明理由；若成立，加以证明．
已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，A是弧BD的中点，过A点的切线与CB的延长线交于点E．
（1）求证：AB•DA=CD•BE；
（2）若点E在CB延长线上运动，点A在弧BD上运动，使切线EA变为割线EFA，其它条件不精英家教网变，问具备什么条件使原结论成立？（要求画出示意图，注明条件，不要求证明）
14、已知圆心都在y轴上的两圆相交于A、B两点，若点A坐标是（1，2），则点B的坐标为
（-1，2）
．
若点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，则x=
 
．

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