Question

（1）解方程

1

x

+

x

x-1

=1
（2）先化简，再求值：(

x2+4

x

-4)÷

x2-4

x2+2x

，其中x=-3．

Answer 1

分析：（1）首先方程两边同时乘以x（x-1），即可化成整式方程，解整式方程即可求得整式方程的解，把所得的解代入方程的分母检验即可；
（2）首先计算括号内的式子，把除法转化为乘法，即可化简．然后把x的值代入化简后的式子即可求解．

解答：解：（1）方程两边同时乘以x（x-1），得：
x-1+x²=x（x-1），化简整理得，2x-1=0
解得：x=

1

2

检验：x=

1

2

时x（x-1）≠0，则x=

1

2

是分式方程的解．

（2）原式=

x2+4-4x

x

÷

x+2)(x-2)

x(x+2)

=

(x-2)2

x

•

x(x+2)

(x+2)(x-2)

=x-2，
当x=-3时，原式=-3-2=-5．

点评：本题主要考查了分式方程的解法以及分式的化简求值，解分式方程的基本思想是转化为整式方程．要注意解分式方程时必须要检验．