题目内容
如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．
【答案】分析：本题应利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积．
解答：
解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：
S=S△OED+SEFCD+S△CFB
=
×AE×DE+
×（CF+DE）×EF+
×FC×FB．
=
×2×7+
×（7+5）×5+
×2×5=42．
故四边形ABCD的面积为42平方单位．
点评：主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式和图形有机结合起来的解题方法．
解答：
解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：S=S△OED+SEFCD+S△CFB
=
×AE×DE+×（CF+DE）×EF+×FC×FB．=
×2×7+×（7+5）×5+×2×5=42．故四边形ABCD的面积为42平方单位．
点评：主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式和图形有机结合起来的解题方法．
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