Question

如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD=__________cm．

Answer 1

3cm．

【考点】等腰三角形的判定与性质．

【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC=∠BOC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BOC=∠DCO，然后求出∠AOC=∠DCO，再根据等角对等边的性质可得CD=OD．

【解答】解：∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC，

∵CD∥OB，

∴∠BOC=∠DCO，

∴∠AOC=∠DCO，

∴CD=OD=3cm．

故答案为：3．

【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．