题目内容
如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE=24°，∠BOC=3∠AOC，求∠DOF的度数．考点：对顶角、邻补角
专题：
分析：设∠COE=x，根据平角等于180°列方程求解得到∠COE，然后根据对顶角相等可得∠DOF=∠COE．
解答：解：设∠COE=x，
则∠AOC=24°+x，
∵∠BOC=3∠AOC，
∴∠BOC=3（24°+x），
由平角定义得，∠AOC+∠BOC=180°，
∴24°+x+3（24°+x）=180°，
解得x=21°，
由对顶角相等可得∠DOF=∠COE=21°．
则∠AOC=24°+x，
∵∠BOC=3∠AOC，
∴∠BOC=3（24°+x），
由平角定义得，∠AOC+∠BOC=180°，
∴24°+x+3（24°+x）=180°，
解得x=21°，
由对顶角相等可得∠DOF=∠COE=21°．
点评：本题考查了对顶角相等，邻补角的定义，熟记概念与性质并列出方程是解题的关键．
练习册系列答案
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看图填空：
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（1）小英从家向（ ）走到小红家，也可以向（ ）走到超市，（ ）走到小红家；
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