Question

化简并求值：[（a+b）²-（a+b）（a-b）]÷(-

1

2

b)，其中a=-2.008，b=-0.492．

Answer 1

分析：先把[（a+b）²-（a+b）（a-b）]展开合并同类项，再进行化简，最后把a、b的值代入求解即可．

解答：解：原式=（a²+2ab+b²-a²+b²）÷(-

1

2

b)，
=（2ab+2b²）÷(-

1

2

b)，
=-4a-4b．
当a=-2.008，b=-0.492时，
原式=-4（a+b）=-4×（-2.008-0.492）=-4×（-2.5）=10．

点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式的运算，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，计算时要注意符号的处理．