Question

5．把下列各式进行因式分解：
（1）8x³-8x²-4x；
（2）6x³y（x-y）³-4xy³（y-x）²；
（3）x（m-n）²-y（n-m）²；
（4）2m³ⁿ-6m²ⁿ+mⁿ．

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
（2）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（3）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（4）原式提取公因式即可得到结果．

解答 解：（1）8x³-8x²-4x=4x（2x²-2x-1）；
（2）6x³y（x-y）³-4xy³（y-x）²=6x³y（x-y）³-4xy³（x-y）²=2xy（x-y）²[3x²（x-y）-2y²]；
（3）x（m-n）²-y（n-m）²=x（m-n）²-y（m-n）²=（x-y）（m-n）²；
（4）2m³ⁿ-6m²ⁿ+mⁿ=mⁿ（2m²ⁿ-6mⁿ+1）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．