题目内容
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，CE⊥AB，垂足为点E，若sin∠DCE=| 3 | 5 |
分析：设DE=3x，又知，∠ACB=90°，D是边AB的中点，故可知AD=DC，根据勾股定理求出AC和BC的长，最后根据三角函数的定义求出cotA．
解答：解：设DE=3x，
∵CE⊥AB，
∴三角形CDE为直角三角形，
∴CE=4x，CD=5x，
∵∠ACB=90°，D是边AB的中点，
∴AD=DC=5x，
在Rt△ACE中，AC=4
x，
在Rt△BEC中，BC=2
x，
利用三角函数值的定义，
cotA=
=2，
故答案为2．
∵CE⊥AB，
∴三角形CDE为直角三角形，
∴CE=4x，CD=5x，
∵∠ACB=90°，D是边AB的中点，
∴AD=DC=5x，
在Rt△ACE中，AC=4
| 6 |
在Rt△BEC中，BC=2
| 6 |
利用三角函数值的定义，
cotA=
| AC |
| BC |
故答案为2．
点评：本题主要考查解直角三角形的知识点，要熟练掌握好边角之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=CF．
如图，已知△ABC中，P是AB上一点，连接CP，以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
（2012•梓潼县一模）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）
如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是（ ）
如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中点，则下列结论不正确的是（ ）