Question

在一块长16m、宽12m的矩形荒地上要建造一个矩形花园，并且使花园所占的面积为整个荒地面积的一半，其中花园四周铺满宽度相同的小路，求小路宽度是多少？

Answer 1

分析：设小路的宽为x，得出花园的长为（16-2x），花园的宽为（12-2x），再根据花园所占的面积为整个荒地面积的一半，荒地的面积为16×12，再根据长方形的面积公式，即可列出方程，从而求出符合条件的解．

解答：解：设小路的宽度是x米，根据题意得出：
（16-2x）（12-2x）=

1

2

×16×12，
整理得：x²-14x+24=0，
解得x₁=2，x₂=12（不合题意，舍去）
答：小路的宽度是2米．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，关键是运用数形结合思想，通过图可以看出设路宽为x，花园的长和宽就能表示出来，以花园的面积做为等量关系列出方程求解．