题目内容

如图，依次以三角形，四边形，…，n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且任意两圆均不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4，…，n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn，则S100的值为______．（结果保留π）
S3=
nπr2
360
=
180π×1
360
=
1
2
π；
S4=
nπr2
360
=
360π
360
=π；
…
S100=
nπr2
360
=
(100-2)×180π×12
360
=49π．
故答案为49π．
练习册系列答案
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正方形OCED与扇形OAB有公共顶点0，分别以OA，0B所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．如图所示．正方形两个顶点C、D分别在x轴、y轴正半轴上移动．设OC=x，OA=3
（1）当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是______；此时直线CD对应的函数关系式是______；
（2）当直线CD与扇形OAB相切时．求直线CD对应的函数关系式；
（3）当正方形有顶点恰好落在
AB
上时，求正方形与扇形不重合的面积．
如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为______．
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）求图中阴影部分的面积．（结果精确到0.1，参考数据π≈3.14，
3
≈1.73）
一个长方形的长与宽分别为16
3
cm和16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是______cm2；旋转90度时，扫过的面积是______cm2．
如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC．
（1）求这个扇形的面积；
（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．
如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=
2
，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．1-
π
2
B．1-
π
3
C．1-
π
4
D．1-
π
5
如图，有一住宅小区呈三角形ABC形状，且周长为2 000m，现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪，则草坪的面积（精确到1）是（　　）
A．6000m2B．6016m2C．6028m2D．6036m2
如图，⊙O的直径AB=6，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过D点的切线交AB的延长线于点C．阴影部分的面积为______．（精确到0.01）

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