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如图，已知四边形ABCD，是关于点O成中心对称图形
试判定四边形的形状。并说明理由
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解：是平行四边形，理由如下：
∵四边形ABCD是关于点O成中心对称图形
∴
∴四边形是平行四边形。
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15、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．
如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是
BDC
的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB
的延长线分别交于点F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求证：△ADC∽△EBA；
（2）求证：AC
2
=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．
（2013•梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
求证：四边形BECF是平行四边形．
如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE
⊥
AB，DF
⊥
BC．求证△ADE≌△CDF
如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证
≌
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的延长线分别交于点F、E，且
（2013•梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
≌
