题目内容

推理：如图，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠AOB=∠BOD+∠AOB，这个推理的依据是（　　）
A．等量加等量和相等B．等量减等量差相等
C．等量代换D．整体大于部分
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根据等式的性质1可知：
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC+∠AOB=∠BOD+∠AOB，
这个推理的依据是等量加等量和相等．
故选A．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，弦CD、AF相交于点G，过点D作⊙O的切线交AF的延长线于M，且
AC
=
CBF
．
（1）在图中找出相等的线段（直接在横线上填写，所写结论至少3组，所添辅助线段除外，不需精英家教网写推理过程）
 
；
（2）连接AD，DF（请将图形补充完整），若AO=
4
5
15
，OE=
1
5
15
，求AD：DF的值；
（3）在满足（1）、（2）的前提下，求DM的长．
如图，已知DE⊥AO于点E，BO⊥AO于点O，FC⊥AB于点C，若∠1=∠2，则OD和AB是什么位置关系？你能写出推理过程吗？
如图，完成下列推理过程：
已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO．求证：CF∥DO．
证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）
∴∠DEA=∠BOA=90°
（垂直的定义）
（垂直的定义）

∴DE∥BO
（同位角相等两直线平行）
（同位角相等两直线平行）

∴∠EDO=∠DOF
（两直线平行内错角相等）
（两直线平行内错角相等）

又∵∠CFB=∠EDO
（已知）
（已知）

∴∠DOF=∠CFB
（等量代换）
（等量代换）

∴CF∥DO
（同位角相等两直线平行）
（同位角相等两直线平行）
．
如图，已知点B，O，C在同一直线上，AO⊥BC，DO⊥OE．
（1）不添加其它条件情况下，有∠AOB=∠AOC，请你另外再写出3对大小相等的角；
（2）如果∠AOE=55°，求∠COD的度数（写出推理过程）．

填写下面推理的理由：

已知：如图，AO∥CB，AD∥OB，求证：∠O＋∠1＝180°．

　　证明：∵AD∥OB(已知)，

　　∴∠OBC＝∠1(　　)．

　　∵AO∥CB(已知)，

　　∴∠O＋∠OBC＝180°(　　)

　　∴∠O＋∠1＝180°(　　)．

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