Question

13．如图，CD垂直平分半径OB，垂足为P点，CD=12，则OB=（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． 4$\sqrt{3}$
• C． 4$\sqrt{5}$
• D． 8$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 连接OD，先根据垂径定理求出DE的长，再设AB=4x，则OE=x，OD=2x，根据勾股定理求出x的值即可．

解答 解：连接OD，
∵弦CD垂直平分半径OB，垂足为P，CD=12，
∴DP=$\frac{1}{2}$CD=6，
设OP=x，OD=2x，
∴OP²+DP²=OD²，即x²+6²=（2x）²，解得x=2$\sqrt{3}$，
∴OB=OD=4$\sqrt{3}$．
故选B．

点评 本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．