Question

【题目】在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣ ，0），则直线a的函数关系式为（ ）
A.y=﹣ x
B.y=﹣ x
C.y=﹣ x+6
D.y=﹣ x+6

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设直线AB的解析式为y=kx+b， ∵A（0，3），B（﹣ ，0），
∴ ，解得 ，
∴直线AB的解析式为y= x+3．
由题意，知直线y= x+3绕点A逆时针旋转60°后得到直线b，则直线b经过A（0，3），（ ，0），
易求直线b的解析式为y=﹣ x+3，
将直线b向上平移3个单位后得直线a，所以直线a的解析式为y=﹣ x+3+3，即y=﹣ x+6．
故选：C．
先用待定系数法求出直线AB的解析式为y= x+3，再由题意，知直线b经过A（0，3），（ ，0），求出直线b的解析式为y=﹣ x+3，然后将直线b向上平移3个单位后得直线a，根据上加下减的平移规律即可求出直线a的解析式．