Question

如图，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC=

1

3

∠AOB；②∠DOC=2∠BOC；③∠COB=

1

2

∠AOB；④∠COD=3∠BOC．正确的是（　　）

• A、①②
• B、③④
• C、②③
• D、①④

Answer 1

分析：设∠AOB=α，由∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，可得∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=

3

2

α，故能判断出选项中各角大小关系．

解答：解：设∠AOB=α，
∵∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，
∴∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=

3

2

α，
∴∠COB=

1

2

∠AOB，∠COD=3∠BOC，
故选B．

点评：本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单．