Question

如图，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC=

1

3

∠AOB；②∠DOC=2∠BOC；③∠COB=

1

2

∠AOB；④∠COD=3∠BOC．正确的是（　　）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

Answer 1

设∠AOB=α，
∵∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，
∴∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=

3

2

α，
∴∠COB=

1

2

∠AOB，∠COD=3∠BOC，
故选B．