题目内容

等腰梯形的性质：①（）：②（）；③（）。

①上下底的中点连线是对称轴；②同一底边上的两个角相等；③两条对角线相等

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2、下列不是等腰梯形的性质的是（　　）

A、上下底平行且相等

B、同一底上的两个角相等

C、两腰相等

D、对角线相等

22、完成以下证明，并在括号内填写理由：
已知：如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2．
求证：BE=CE
证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（已知）
∴∠B=∠

等腰梯形的性质

中
∠1=∠2
AB=CD
∠B=∠C
∴△

）
∴BE=CE（

全等三角形的性质

证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．
已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
求证：OA=OB．
证明：∵在△ACD与△BDC中
BC=AD（

等腰梯形的性质

）
∠ADC=∠BCD（

等腰梯形的性质

（公共边）
∴△ACD≌△BDC（

）
∴∠1=∠2 （

全等的性质

）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（

（等角对等边）
（2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．

证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．
已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
求证：OA=OB．
证明：∵在△ACD与△BDC中
BC=AD（）
∠ADC=∠BCD（）
（公共边）
∴△ACD≌△BDC（）
∴∠1=∠2　（）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（）
∴__（等角对等边）
（2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．

证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．
已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
求证：OA=OB．
证明：∵在△ACD与△BDC中
BC=AD（______）
∠ADC=∠BCD（______）
______（公共边）
∴△ACD≌△BDC（______）
∴∠1=∠2 （______）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（______）
∴______（等角对等边）
（2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．