Question

已知抛物线（其中）．

1.（1）求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标(可以用含k的代数式表示)；

2.（2）若记该抛物线的顶点坐标为，直接写出的最小值；

3.（3）将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，随着的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求这个新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：（1）令，则 ．

             整理，得 ．

             解得 ， ．

     ∴ 该抛物线与x轴的交点坐标为，． ………………………2分

         抛物线的顶点坐标为

2.（2）|n|的最小值为  2  ．

3.（3）平移后抛物线的顶点坐标为．…………………………………5分

    由  可得 ．

∴ 所求新函数的解析式为．   

【解析】略